La paradoja del regalo de cumpleaños
Seguro que alguna vez has llegado a un cumpleaños y te has dado cuenta de que había otra persona con el mismo regalo que tú. La solución la encontramos en las matemáticas, dentro de lo que se conoce como “el problema o la paradoja del cumpleaños”.
Establezcamos varias condiciones:
Un chico llamado Juan va a celebrar su cumpleaños y decide invitar a sus 23 mejores amigos. Cada uno de ellos compra un regalo por separado, sin saber qué es lo que va a llevar el resto.
Teniendo sobre la mesa estas condiciones, podemos llegar a la conclusión de que existe un 50,7% de probabilidad de que dos de ellos lleven el mismo regalo. Pero no se queda ahí la cosa. Si en vez de invitar a 23, decide llamar a 57 o más amigos, la probabilidad sería mayor del 99,666%.
La relación entre ambos aspectos queda definida mediante la siguiente gráfica:
Como puedes observar, a mayor número de personas, mayor probabilidad existe de que repitan el regalo (o dicho desde un lenguaje más técnico, que haya una pareja).
Si nos ponemos exquisitos, no estaríamos ante una paradoja, sino ante una verdad matemática que se opone a lo que conocemos como intuición. De hecho, algunos matemáticos afirman que esta probabilidad sería incluso menor y que harían falta muchas más personas para alcanzar ese 50,666%.
Relaciones como ésta son mucho más comunes de lo que parecen. Esto ocurre con el conocido Principio del Palomar. Este principio establece que si una habitación tuviese 367 personas, al menos dos cumplirían años el mismo día. Si lo miras con perspectiva, parece simple. Esto se debe a que un año está formado por 365 días o 366 si es bisiesto. Por tanto, habría al menos una que debería repetir fecha.
Como dijo Karl Pearson:
Establezcamos varias condiciones:
Un chico llamado Juan va a celebrar su cumpleaños y decide invitar a sus 23 mejores amigos. Cada uno de ellos compra un regalo por separado, sin saber qué es lo que va a llevar el resto.
Teniendo sobre la mesa estas condiciones, podemos llegar a la conclusión de que existe un 50,7% de probabilidad de que dos de ellos lleven el mismo regalo. Pero no se queda ahí la cosa. Si en vez de invitar a 23, decide llamar a 57 o más amigos, la probabilidad sería mayor del 99,666%.
La relación entre ambos aspectos queda definida mediante la siguiente gráfica:
Como puedes observar, a mayor número de personas, mayor probabilidad existe de que repitan el regalo (o dicho desde un lenguaje más técnico, que haya una pareja).
Si nos ponemos exquisitos, no estaríamos ante una paradoja, sino ante una verdad matemática que se opone a lo que conocemos como intuición. De hecho, algunos matemáticos afirman que esta probabilidad sería incluso menor y que harían falta muchas más personas para alcanzar ese 50,666%.
Relaciones como ésta son mucho más comunes de lo que parecen. Esto ocurre con el conocido Principio del Palomar. Este principio establece que si una habitación tuviese 367 personas, al menos dos cumplirían años el mismo día. Si lo miras con perspectiva, parece simple. Esto se debe a que un año está formado por 365 días o 366 si es bisiesto. Por tanto, habría al menos una que debería repetir fecha.
Como dijo Karl Pearson:
Es un buen dato para ponerlo en evidencia
ResponderBorrarEs un buen dato para ponerlo en evidencia
ResponderBorrar😮 que Interesante.
ResponderBorrarSuper cautivador.
ResponderBorrarMuy bien, felicitaciones
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